Προθερμαίνετε το φούρνο στους 150^οC.
Κόβετε τη μπαγκέτα στη μέση κατά μήκος και πάλι στη μέση κάθετα.
Βάζετε τα κομμάτια σε ταψάκι και στο φούρνο, με την κομμένη πλευρά επάνω και τ' αφήνετε για 15' περίπου.
Τα βγάζετε από το φούρνο και τ' αφήνετε να κρυώσουν.
Βουτάτε κάθε κομμάτι για λίγο στο νερό και τ' αφήνετε να στραγγίσει.
Πλένετε και κόβετε στη μέση τις ντομάτες και ξεφλουδίζετε τα κρεμμύδια.
Κόβετε σε κύβους τα κρεμμύδια και τις ντομάτες.
Τοποθετείτε τα κομμάτια ψωμιού δίπλα-δίπλα σε πιατέλα σερβιρίσματος και τις ραντίζετε με το μισό λάδι.
Απλώνετε τις κομμένες ντομάτες και κρεμμύδι πάνω στις φέτες ψωμιού.
Τους ρίχνετε αλάτι και πιπέρι, και ραντίζετε με χυμό λεμονιού και 2 κουταλιές σούπας λάδι.
Θρυμματίζετε τη φέτα, τη ρίχνετε πάνω μαζί με τη ρίγανη και το υπόλοιπο λάδι.
Τα σερβίρετε αμέσως.