Πλένετε τα ψάρια κάτω από τρεχούμενο νε­ρό, τα κόβετε σε μεγάλα κομμάτια, τα βάζετε σε μπολ και τα ραντίζετε με 2 - 3 κουταλιές σούπας χυμό λεμονιού.
Τα αφήνετε σε δρο­σερό μέρος.
Ξεφλουδίζετε τα κρεμμύδια, το σκόρδο, τις πατάτες, τα καρότα και τα κόβετε σε κομ­μάτια μέγεθος μπουκιάς.
Βουτάτε τις ντομά­τες για λίγο σε βραστό νερό, τις ξεφλουδίζε­τε και τις ψιλοκόβετε.
Πλένετε και ψιλοκό­βετε το μαϊντανό και τα φύλλα σέλινου.
Στρώνετε τα λαχανικά, μαϊντανό και φύλ­λα σέλινου σε μια φαρδιά κατσαρόλα, προ­σθέτετε το φύλλο δάφνης και τους ρίχνετε α­λάτι και πιπέρι.
Χύνετε επάνω το λάδι και προσθέτετε περίπου 1 λίτρο νερό.
Τα βάζετε να πάρουν βράση, μετά χαμηλώνετε τη φω­τιά, τα σκεπάζετε και τα βράζετε για 30' περίπου.
Προσθέτετε τα κομμάτια ψαριού στα λα­χανικά και συνεχίζετε να τα βράζετε σε χα­μηλή φωτιά για άλλα 15'.
Εάν χρεια­στεί ρίχνετε 1/4 λίτρου ζεστό νερό και ανα­κατεύετε.
Με τρυπητή κουτάλα, βγάζετε τα ψάρια και τα λαχανικά από την κατσαρόλα και τα τακτοποιείτε σε ζεστή πιατέλα.
Στραγγίζετε το ζωμό με τρυπητό.
Ρίχνετε αλάτι, πιπέρι και αρκετό χαμό λεμονιού και τον σερβίρετε χωριστά σε ατομικά μπολ.